Penerapan Metode Gauss-Newton dan Metode Levenberg-Marquardt Pada Pendugaan Parameter Model Regresi Nonlinear:Studi Kasus : Model Cobb-Douglas

Analisis regresi adalah suatu teknik statistika yang digunakan untuk memeriksa dan memodelkan hubungan antara beberapa variabel. Berdasarkan kelinearan dalam parameter, maka model regresi dapat diklasifikasikan menjadi dua yaitu model linear dan model nonlinear. Model regresi dikatakan linear jika dapat dinyatakan dalam model: Jika model regresi tidak dapat dinyatakan ke dalam model di atas maka model yang diperoleh adalah model regresi nonlinear. Metode yang digunakan untuk menduga parameter model nonlinear adalah metode kuadrat terkecil nonlinear. Dalam model nonlinear, untuk mendapatkan nilai dugaan kuadrat terkecil hanya bisa diselesaikan dengan metode iteratif. Metode itu dapat dijumpai pada metode Gauss-Newton dan metode Levenberg-Marquardt. Dengan demikian, masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah metode mana yang lebih efisien di antara metode Gauss-Newton dan metode Levenberg-Marquardt dalam menyelesaikan pendugaan parameter regresi nonlinear pada model Cobb-Douglas. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui metode mana yang lebih efisien diantara metode Gauss-Newton dan metode Levenberg-Marquardt dalam menyelesaikan pendugaan parameter regresi nonlinear pada model CobbDouglas. Penelitian ini merupakan penelitian dasar (teoritis) dengan menganalisis teori yang relevan dengan permasalahan yang dibahas berdasarkan kajian kepustakaan. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi literatur yang mengkaji penggunaan metode Gauss-Newton dan metode Levenberg-Marquardt dalam pendugaan parameter model regresi nonlinear dalam model Cobb-Douglas. Berdasarkan analisis yang dilakukan pada 3 kasus didapat bahwa metode Gauss-Newton dan metode Levenberg-Marquardt sama-sama menghasilkan galat yang minimum pada iterasi yang sama. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa kedua metode ini dapat diterapkan sama efisiennya pada model CobbDouglas.