Menentukan Luas Daerah Segitiga Spheris

Segitiga Spheris terbentuk dari suatu bagian permukaan bola yang diperoleh dari perpotongan tiga lingkaran besar pada bola. Lingkaran yang membentuk Segitiga Spheris itu memotong titik pusat dari bola. Panjang sisi pada Segitiga Spheris
dinyatakan dalam sudut atau radian. Kebanyakan orang hanya mengenal jenis segitiga pada bidang datar, pada dasarnya ada jenis segitiga yang bentuk permukaannya tifak datar seperti segitiga spheris. Dikarenakan pada Segitiga Euclid sisi-sisinya dalam bentuk garis lurus maka luas daerah dapat ditentukan dengan mengalikan salah satu sisi dari segitiga tersebut dengan tinggi segitiga kemudian dibagi dua. Pada Segitiga Spheris sisi-sisinya tidaklah dalam bentuk garis lurus tetapi dalam bentuk kurva. Berdasarkan hal ini, dilakukan penelitian yang bertujuan untuk menentukan luas
daerah Segitiga Spheris. Penelitian ini merupaka penelitian dasar (teoritis) yang mengkaji cara menentukan luas daerah dari segitiga spheris dengan menggunakan sifat-sifat dari
segitiga spheris tersebut serta menggunakan dasar-dasar trigonometri. Metode yang digunakan adalah metode deskriptif dengan menganalisis teori yang relevan dengan
permasalahan yang dibahas dan berlandaskan kepada studi kepustakaan. Berdasarkan hasil studi kepustakaan yang dilakukan, maka didapatkan rumus luas daerah Segitiga Spheris yaitu 1. Jika diketahui sudut-sudut dihedral Segitiga Spheris yaitu �, �, �, dan jari-jari bola � maka luas daerah Segitiga Spheris adalah � + � + � − �� 2 2. Jika diketahui sudut-sudut trihedral Segitiga Spheris yaitu �, �, �, dan jari-jari bola � maka luas daerah Segitiga Speris adalah ��� sin 1 − cos2 � − cos 2 � − cos 2 � + 2 cos � cos � cos � 1 2 ��� � ��� � + ��� sin 1 − cos2 � − cos
2 � − cos 2 � + 2 cos � cos � cos �

1
2
��� � ��� �
+ ��� sin

1 − cos
2
� − cos
2
� − cos
2
� + 2 cos � cos � cos �

1
2
��� � ��� �
− �

�
2


Jadi untuk menentukan luas daerah Segitiga Spheris haruslah diketahui sudut dihedral atau
sudut trihedral dan jari-jari dari bola.