Analisis Model Tuberkulosis dengan Tingkat Cepat dan Lambat

Tuberkulosis (TB) adalah suatu jenis penyakit yang disebabkan oleh bakteri mycrobacterium tuberkulosis. Penyakit TB adalah penyakit infeksi kronis menular yang masih merupakan masalah kesehatan di dunia termasuk Indonesia. Untuk melihat bagaimana penyebaran penyakit tuberkulosis, dapat dilakukan dengan memodelkan penyebaran penyakit tersebut kedalam bentuk model matematika. Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memodelkan penyebaran penyakit tuberkulosis dengan tingkat perkembangan cepat dan lambat. Untuk mencapai tujuan tersebut maka dilakukan analisis teori yang relevan dengan permasalahan yang dibahas dan berlandaskan tinjauan kepustakaan. Penelitian ini dimulai dengan membentuk model matematika dari penyebaran tuberkulosis dengan tingkat perkembangan cepat dan lambat, kemudian menganalisa model matematika penyebaran penyebaran tuberkulosis dengan tingkat perkembangan cepat dan lambat Model matematika penyebaran tuberkulosis dengan tingkat perkembangan cepat dan lambat adalah : =Λ− − =(1− ) −( + ) = + +−( + ) Pada model didapat dua titik tetap yaitu titik tetap yaitu titik tetap bebas penyakit = ,0,0 dan titik tetap endemik = ( ∗, ∗, ∗). Titik tetap stabil saat <1 artinya dalam populasi TB tidak mewabah dan tidak stabil saat artinya penyakit TB mewabah dalam populasi. Titik tetap artinya mewabahnya TB pada populasi. Dari nilai >1 stabil saat >1 diperoleh faktor-faktor yang mempengaruhi terjadinya epidemi yaitu laju penularan TB dan peluang kelompok rentan bisa langsung menularkan TB, dengan mengontrol kedua faktor tersebut maka dapat mengurangi terjadinya epidemi TB.