Perhitungan Tingkat Energi pada Potensial Sumur Keadaan Terikat Melalui Persamaan schrodinger Menggunakan Metode Beda Hingga

Perkembangan teknologi pada ilmu fisika mengantarkan kita dari pemikiran
mekanika klasik ke mekanika kuantum. Mekanika kuantum mempunyai
persamaan pokok yaitu Persamaan Schrodinger banyak digunakan dalam
menyelesaikan berbagai permasalahan, salah satunya partikel dalam kotak.
Keadaan partikel dalam kotak adalah keadaan yang diskrit, sehingga perlu dikaji
apakah partikel tersebut terdegenerasi atau tidak. Melalui analisis persamaan
Schrodinger akan dilihat bentuk pemodelan tingkat energi dan fungsi gelombang
dari partikel dalam kotak.
Penelitian yang dilakukan adalah jenis penelitian deskriptif menggunakan
pendekatan numerik. Pendekatan numerik yang digunakan adalah metode beda
hingga yaitu suatu metode numerik yang digunakan untuk mendapatkan harga
turunan suatu fungsi setiap titik pada domain solusi. Selanjutnya dengan metode
ini dirancang program dengan menggunakan Software MATLAB R2010 melalui
persamaaan Schrodinger partikel dalam kotak.
Berdasarkan solusi yang dihasilkan dapat dianalisis tingkat energi dan
fungsi gelombang pada partikel dalam kotak khususnya potensial sumur
berhingga. Hasil perhitungan numerik diperoleh nilai k, dari solusi persamaan
positif diperoleh nilai k1 dan k3, sedangkan dari solusi persamaan negatif
diperoleh nilai k2 dan k4. Penyelesaian nilai k digunakan untuk menentukan
tingkatan energi pada potensial sumur. Tingkat energi menunjukkan pemodelan
fungsi gelombang. Pada model Potensial Sumur Berhingga, jika diberikan variasi
energi potensial V0 besar, maka diperoleh tingkat energi dan fungsi gelombang
kecil, begitu juga sebaliknya jika diberikan variasi energi potensial V0 kecil maka
diperoleh tingkat energi dan fungsi gelombang besar. Jika diberikan variasi lebar
sumur kecil diperoleh tingkat energi dan fungsi gelombang kecil dan jika lebar
sumur besar tidak terlihat tingkat energi dan fungsi gelombangnya. Bentuk
pemodelan tingkat energi dan fungsi gelombang dari partikel dalam kotak
diperoleh hasil yang sama sesuai dengan teori.