Dimensi Metrik Graf Kincir

Jarak d(u,v) antara dua titik u dan v dalam graf terhubung G adalah panjang lintasan terpendek dari u ke v di G. Untuk himpunan terurut W={w 1 ,w 2 ,…,w k} V(G), representasi metrik dari v terhadap W adalah | , , , ,…, , . Himpunan W dikatakan himpunan pembeda untuk G, jika | | menyebabkan u = v untuk setiap , . Himpunan pembeda dengan kardinalitas minimum disebut basis untuk G. Dimensi metrik dari suatu graf G atau dim(G) dari suatu graf terhubung G adalah kardinalitas dari basis G. Penelitian ini bertujuan untuk mendapatkan bentuk umum dimensi metrik dari graf kincir. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deduktif dengan melakukan analisis terhadap beberapa buah graf kincir. Graf yang dibahas dalam tugas akhir ini adalah graf kincir yang bentuk matematisnya berupa K 1 +mK n dimana m≥2, n≥3 bilangan bulat positif. Berdasarkan studi kepustakaan yang dilakukan diperoleh bahwa untuk mencari dimensi metrik dari graf kincir dapat diperoleh dengan terlebih dahulu mencari himpunan pembeda dari graf kincir. Dengan mencari himpunan pembeda untuk setiap graf kincir diperoleh dimensi metrik graf G yaitu dim (G)=m(n-1).