Faktorisasi Graf Beraturan-r dengan Order-n

Faktor graf adalah suatu spanning subgraph dari graf tersebut. Spanningsubgraph mengandung semua simpul pada suatu graf. Dengan ini, himpunansimpul pada graf tersebut juga merupakan himpunan simpul pada hasil faktornya.Pada graf terdapat suatu jenis graf yang memiliki derajat yang sama setiapsimpulnya yakni graf beraturan. Dimana pada proses faktorisasi graf untuksebarang graf akan memungkinkan mendapatkan beberapa faktor graf yangberbeda, begitu juga halnya pada graf beraturan. Oleh karena itu, diperlukan suatupola faktorisasi graf beraturan agar dapat mempermudah menemukan suatufaktorisasi graf beraturan dengan order yang cukup besar. Penelitian ini bertujuanuntuk mendapatkan pola faktorisai graf beraturan-r dengan order-n serta membuatalgoritma dan program komputer dari pola faktorisasi yang didapatkan.Penelitian ini merupakan penelitian dasar (teoritis). Metode yang digunakanadalah metode deskriptif dengan menganalisis teori yang relevan denganpermasalahan yang dibahas berdasarkan studi kepustakaan. Pendekatan yangdilakukan pada penelitian ini adalah studi kepustakaan yang relevan denganpermasalahan faktorisasi graf beraturan.Dari hasil studi kepustakaan yang dilakukan, maka didapatkan polafaktorisasi graf beraturan-r dengan order-n. Pola ini diperoleh denganmenggambarkan dan menentukan beberapa faktorisasi graf beraturan-r denganorder-n. Setelah didapatkan faktorisasi masing-masing graf, maka akandidapatkan tiga pola faktorisasi graf beraturan sebagai berikut: 1) Jika grafberaturan-r dengan 2 ≤ r ≤ 2i - 1 dan order = 2i maka banyak 1-faktornya adalahr, dimana i ≥ 2. 2) Jika graf beraturan-r (r bilangan asli genap) dengan 2 ≤ r ≤ 2i -2 dan order = 2i maka banyak 2-faktornya adalah ଵଶݎ, dimana i ≥ 2. 3) Jika grafberaturan-r (r bilangan asli genap) dengan 2 ≤ r ≤ 2i - 2 dan order = 2i - 1 makabanyak 2-faktornya adalah ଵଶݎ, dimana i ≥ 2.