Penyelesaian Sistem Persamaan Linear (SPL) dengan Metode Successive Over Relaxation (SOR)

Banyak cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPL dengan metode iterasi, salah satunya adalah metode Successive Over Relaxation (SOR). Dari beberapa metode iterasi yang diketahui, metode SOR merupakan salah satu metode yang cukup efektif karena dalam penyelesaiaanya dapat mencapai konvergensi yang lebih cepat, sehingga membuat proses iterasi menjadi lebih sedikit. Metode ini diterapkan pada SPL AX = B, dimana matriks koefisiennya berukuran nxn dan merupakan matriks yang dominan secara diagonal. Tujuan penelitian ini adalah untuk menelaah formula dan algoritma dari metode Successive Over Relaxation (SOR) untuk solusi numerik SPL. Penelitian ini merupakan penelitian teoritis dengan mengkaji teori-teori yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas. Selajutnya, pendekatan masalah yang dilakukan adalah studi kepustakan yang berkaitan dengan permasalahan sistem persamaan linear dan metode Successive Over Relaxation (SOR). Berdasarkan studi kepustakaan yang dilakukan diketehui bahwa metode Successive Over Relaxation (SOR) merupkan perbaikan dari metode GaussSeidel. Dalam hal ini diperoleh kesimpulan bahwa, untuk memperoleh solusi hampiran dari suatu SPL AX = B dengan matriks koefisien berukuran nxn dan merupakan matriks yang dominan secara diagonal dapat digunakan formula Gauss-Seidel dengan memasukkan faktor pembobot atau faktor skala yang dilambangkan dengan �, dengan nilai 1 � � � 2. Dengan menerapkan algoritma metode Successive Over Relaxation tersebut dan dibandingkan dengan metode Jacobi dan metode Gauss-Seidel maka solusi hampiran dengan metode Successive Over Relaxation (SOR) memberikan konvergensi yang lebih cepat dalam perhitungannya.