Model Matematika Pencegahan Pertambahan Jumlah Perokok dengan Penerapan Denda

Konsumsi rokok yang besar dalam masyarakat merupakan salah satu masalah dalam dunia kesehatan karena rokok mengandung bahan-bahan berbahaya yang dapat memicu timbulnya berbagai penyakit mematikan seperti serangan jantung, kanker paru-paru, gangguan pembuluh darah dan sebagainya. Banyak upaya yang telah dilakukan oleh pemerintah untuk mengurangi jumlah perokok salah satunya dengan penerapan denda. Dengan adanya penerapan denda tersebut diharapkan keinginan seseorang untuk merokok dapat tertahan atau hilang sama sekali. Untuk melihat bagaimana pencegahan pertambahan jumlah perokok, dapat dilakukan dengan memodelkan pencegahan pertambahan jumlah perokok tersebut kedalam bentuk model matematika. Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memodelkan pencegahan pertambahan jumlah perokok dengan penerapan denda dan menganalisis model tersebut. Untuk mencapai tujuan tersebut maka dilakukan analisis teori yang relevan dengan permasalahan yang dibahas dan berlandaskan tinjauan kepustakaan. Penelitian ini dimulai dengan membentuk model matematika pencegahan pertambahan jumlah perokok dengan penerapan denda. Pada model matematika pecegahan pertambahan jumlah perokok dengan penerapan denda populasi dibagi atas tiga kelompok yaitu kelompok yang potensial menjadi perokok, kelompok perokok dan kelompok yang telah berhenti merokok. Dari analisis model matematika pencegahan pertambahan jumlah perokok dengan penerapan denda diperoleh dua jenis titik tetap, yakni titik tetap bebas perokok dan titik tetap endemik perokok. Kestabilan titik tetap tersebut dipengaruhi oleh type reproduction number. Dengan menganalisis model diperoleh syarat-syarat kestabilan titik-titik tetap.