Invers Moore-Penrose dan Penerapannya dalam Menentukan Solusi Sistem Persamaan Linier.

Suatu matriks persegi A dikatakan memiliki invers B jika memenuhiAB=BA=I. Dalam hal ini A disebut matriks tak singular. Tidak semua matrikspersegi mempunyai invers, sementara setiap matriks selalu mempunyai inverssemu yang disebut dengan pseudoinverse atau Invers Moore-Penrose. Adapunperumusan masalah pada penelitian ini adalah bagaimana membuktikan eksistensidan ketunggalan Invers Moore-Penrose serta penerapannya dalam menentukansolusi dari Sistem Persamaan Linier.Penelitian ini merupakan penelitian dasar menggunakan metode deskriptif.Langkah-langkah yang dilakukan untuk membuktikan eksistensi dan ketunggalandari Invers Moore-Penrose yaitu akan dibuktikan beberapa teorema mengenai sifatinvers semu dan ketunggaalan dari Invers Moore-Penrose, dimana teoremateorema tersebut menyatakan jenis invers tergeneralisir. Kemudian denganmenggunakan sifat-sifat tersebut untuk mendapatkan Invers Moore-Penrose darimatriks koefesien suatu Sistem Persamaan Linier yang selanjutnya akandigunakan untuk mencari solusi dari Sistem Persamaan Linier tersebut.Berdasarkan hasil penelitian, bahwa Invers Moore-Penrose selalu ada dantunggal untuk semua matriks yaitu . Invers Moore-Penrose dapatditerapkan dalam menentukan solusi dari Sistem Persamaan Linier yangberbentuk AX=B, dimana X dan B bukan matriks kolom. Solusi yang diberikanadalah , dimana Z sebarang matriks.