Pemodelan Matematika SITA Pada Penyebaran HIV/AIDS dengan Treatment

Human Immunodificiency Virus (HIV) adalah virus yang menyebabkan daya tahan tubuh manusia berkurang. Ketika pada tubuh seseorang terdeteksi HIV maka perlu waktu 5 sampai 10 tahun orang yang positif terinfeksi HIV menjadi pengidap
penyakit Acquired Immuno Deficiency Sindrom (AIDS). Pencegahan penularan HIVAIDS dengan melalukan treatment
antiretroviral yang bertujuan dapat mengurangi laju perrtumbuhan virus HIV. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui model matematika SITA pada penyebaran HIV/AIDS dengan treatment pada populasi tertutup.
Penelitian ini merupakan penelitian dasar atau teoritis. Pada penelitian ini menggunakan metode deskriptif yang dilakukan dengan cara menganalisa teori-teori
yang sesuai dengan permasalahan pada penyebaran HIV/AIDS dengan treatment. Proses pembentukan model matematika pada penyebaran HIV/AIDS dengan treatment dimulai dengan mengumpulkan berbagai permasalahan yang terkait dengan
HIV/AIDS. Dalam pembentukan model matematika populasi manusia dibagi ke dalam empat kelompok populasi yaitu susceptible, infected, treatment, dan aids cases.
Berdasarkan analisis model terdapat satu titik ekuilibrium bebas penyakit HIV/AIDS dan satu titik ekuilibrium endemik penyakit HIV/AIDS dengan treatment.
Analisis kestabilan sistem di sekitar titik ekuilibrium menghasilkan rasio reproduksi dasar (�0). Hasil uji kestabilan titik ekuilibrium menggunakan kriteria nilai eigen dan Routh Hurwitz. Setelah dilakukan analisis maka model matematika pada penyebaran HIV/AIDS di pengaruhi faktor individu yang terinfeksi HIV/AIDS melakukan
treatment. Setiap individu yang terinfeksi HIV/AIDS melakukan treatment dengan teratur dapat mengurangi pertumbuhan virus HIV. Semakin tinggi individu terinfeksi
HIV/AIDS melakukan treatmen maka akan mengurangi penyebaran penyakit HIV/AIDS.