Penentuan Akar Persamaan Taklinear dengan Menggunakan Metode Ridder

Salah satu masalah yang ditemui dalam matematika terapan adalah mencari
solusi dari persamaan taklinear yang dapat disebut sebagai akar. Solusi dari
persamaan ini dapat ditentukan dengan cara analitik dan numerik. Cara analitik
dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan taklinear yang tidak terlalu
rumit, sedangkan untuk persamaan yang rumit dapat digunakan cara numerik.
Metode numerik yang dapat digunakan untuk menentukan akar persamaan
taklinear adalah metode Ridder. Metode Ridder merupakan modifikasi dari
metode posisi palsu. Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “bagaimana
menentukan akar persamaan taklinear dengan menggunakan metode Ridder”.
Jenis penelitian ini adalah penelitian dasar yang berpedoman pada referensi
referensi yang mendukung tentang penentuan akar persamaan taklinear,
khususnya dengan menggunakan metode Ridder. Langkah kerja yang akan
dilakukan dalam penelitian ini adalah mempelajari literatur mengenai persamaan
taklinear dan metode numerik, menelaah pembentukan formula Ridder yang
digunakan untuk menentukan akar dari persamaan taklinear, menyusun algoritma
dengan menggunakan pseodocode untuk pembuatan program komputer metode
Ridder untuk menentukan akar persamaan taklinear, menerapkan algoritma yang
telah dibuat ke dalam program komputer “Maple”, menentukan laju
kekonvergenan metode Ridder, dan menyimpulkan hasil penelitian.
Berdasarkan hasil penelitian, dapat diambil kesimpulan bahwa akar
persamaan taklinear dengan menggunakan metode Ridder diperoleh dari
interpolasi linear antara titik di ujung selang yang memuat akar dengan titik
tengah dari selang tersebut. Selanjutnya, dalam penelitian ini juga diperoleh
bahwa algoritma dapat digunakan untuk menentukan akar dari persamaan
taklinear dan orde kekonvergenan dari metode Ridder adalah kuadratik.