Pemodelan Matematika Penyebaran Penyakit Leptospirosis dengan Pengaruh Treatment

Leptospirosis adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh bakteri dan dapat menyerang manusia dan hewan. Penyakit leptospirosis mudah menular dari manusia ke manusia, dari hewan ke hewan, dari hewan ke manusia serta sebaliknya. Pada penelitian ini akan dicari bentuk model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment. Tujuan pemodelan ini adalah untuk mengetahui penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment, untuk mengetahui analisis model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment, dan untuk mengetahui interpretasi dari hasil model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment. Penelitian ini merupakan penelitian dasar, dengan menggunakan metode deskriptif. Metode ini dilakukan dengan cara menganalisa teori-teori yang berkaitan dengan permasalahan. Penelitian ini dimulai dengan menentukan variabel, parameter, dan asumsi-asumsi yang berkaitan dengan permasalahan sehingga dapat dilakukan pembentukan model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment. Setelah itu model tersebut akan dianalisis dan diinterpretasikan. Model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Berdasarkan hasil analisis menunjukkan bahwa pada titik tetap bebas penyakit, yaitu titik dimana tidak ada manusia maupun vektor yang sakit, dimana titik tetap bebas penyakit bersifat stabil. Sedangkan pada titik tetap endemik, yaitu titik dimana terdapat sejumlah individu yang terinfeksi penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment pada populasi, dimana titik tetap endemik bersifat tidak stabil. Faktor yang mempengaruhi terjadinya penyebaran penyakit leptospirosis dalam suatu populasi adalah tingkat penularan penyakit dari vektor yang terinfeksi dan tingkat kelahiran vektor. Semakin tinggi tingkat penularan dan tingkat kelahiran vektor, maka penyebaran penyakit leptospirosis akan mewabah. Sedangkan tingkat kematian vektor akibat penyakit leptospirosis dan tingkat kematian alami vektor akan berbanding terbalik dengan bilangan reproduksi dasar. Sehingga, jika tingkat kematian vektor akibat penyakit leptospirosis dan tingkat kematian alami vektor semakin tinggi, maka penyebaran penyakit leptospirosis akan semakin berkurang.