Pemodelan Matematika Penyebaran Penyakit Leptospirosis dengan Pengaruh Treatment

Leptospirosis adalah penyakit infeksi yang disebabkan oleh bakteri dan dapat
menyerang manusia dan hewan. Penyakit leptospirosis mudah menular dari manusia
ke manusia, dari hewan ke hewan, dari hewan ke manusia serta sebaliknya. Pada
penelitian ini akan dicari bentuk model matematika penyebaran penyakit leptospirosis
dengan pengaruh treatment. Tujuan pemodelan ini adalah untuk mengetahui
penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment, untuk mengetahui
analisis model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh
treatment, dan untuk mengetahui interpretasi dari hasil model matematika penyebaran
penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment.
Penelitian ini merupakan penelitian dasar, dengan menggunakan metode
deskriptif. Metode ini dilakukan dengan cara menganalisa teori-teori yang berkaitan
dengan permasalahan. Penelitian ini dimulai dengan menentukan variabel, parameter,
dan asumsi-asumsi yang berkaitan dengan permasalahan sehingga dapat dilakukan
pembentukan model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh
treatment. Setelah itu model tersebut akan dianalisis dan diinterpretasikan.
Model matematika penyebaran penyakit leptospirosis dengan pengaruh
treatment berbentuk sistem persamaan diferensial nonlinear. Berdasarkan hasil
analisis menunjukkan bahwa pada titik tetap bebas penyakit, yaitu titik dimana tidak
ada manusia maupun vektor yang sakit, dimana titik tetap bebas penyakit bersifat
stabil. Sedangkan pada titik tetap endemik, yaitu titik dimana terdapat sejumlah
individu yang terinfeksi penyakit leptospirosis dengan pengaruh treatment pada
populasi, dimana titik tetap endemik bersifat tidak stabil. Faktor yang mempengaruhi
terjadinya penyebaran penyakit leptospirosis dalam suatu populasi adalah tingkat
penularan penyakit dari vektor yang terinfeksi dan tingkat kelahiran vektor. Semakin
tinggi tingkat penularan dan tingkat kelahiran vektor, maka penyebaran penyakit
leptospirosis akan mewabah. Sedangkan tingkat kematian vektor akibat penyakit
leptospirosis dan tingkat kematian alami vektor akan berbanding terbalik dengan
bilangan reproduksi dasar. Sehingga, jika tingkat kematian vektor akibat penyakit
leptospirosis dan tingkat kematian alami vektor semakin tinggi, maka penyebaran
penyakit leptospirosis akan semakin berkurang.