Analisa Kestabilan Model Mangsa Pemangsa dengan Respon Fungsional Beddington- De Angelis.

Interaksi populasi dapat dibentuk ke dalam model matematika. Salah satuinteraksi populasi yaitu pemangsaan. Model matematika mengenai pemangsaanyaitu model Lotka-Voltera. Namun tidak semua kasus pemangsaan dapatdijelaskan dengan model Lotka-Voltera. Adanya kejenuhan pemangsa dankompetisi antar pemangsa tidak dijelaskan dalam model Lotka-Voltera. Akantetapi Beddington – De Angelis telah memperkenalkan sebuah model matematikamengenai pemangsaan dengan asumsi adanya kejenuhan pemangsa dan kompetisiantar pemangsa yang disebut dengan respon fungsional. Sehingga rumusanmasalah dari penelitian ini adalah bagaimana dinamika model mangsa pemangsadengan respon fungsional Beddington-De Angelis.Penelitian ini merupakan penelitian dasar (teoritis). Metode yang digunakanadalah metode deskriptif dengan menganalisis teori yang relevan denganpermasalahan yang dibahas berdasarkan studi kepustakaan.Model matematika mangsa-pemangsa dengan respon fungsionalBeddington – De Angelis ini mengasumsikan adanya kejenuhan dalam memangsadan adanya kompetisi antar pemangsa. Model ini berupa sistem persamaandiferensial non linear yaitu:h bx cyaxy ey dtdyh bx cyaxyKxrxdtdx+ + = − ++ +⎟ −⎠⎞ ⎜⎝⎛ = 1−Sistem di atas bisa memiliki tiga titik tetap. Pertama titik ܧଵ ൌ ሺ0,0ሻ, ܧଶ ൌ ሺܭ, 0ሻdan ܧଷ ൌ ቀఓ௝ା௖ఓ௬௔ିఛఓ , ݕቁ. Jika ܽ ൐ ߤ߬ maka ketiga titik muncul dimana E1 dan E2tidak stabil. Jika ܽ ൏ ߤ߬ maka hanya E1 dan E2 yang muncul dimana E1 tidakstabil dan E2 stabil. Dinamika model dipengaruhi oleh laju interaksi mangsa danpemangsa dan laju penanganan mangsa. Berdasarkan hal ini diperoleh duakeadaan dari 3 titik tetap yang diperoleh. Jika laju interaksi mangsa dan pemangsalebih kecil dari pada hasil perkalian antara laju kematian pemangsa dan lajupenanganan mangsa maka suatu saat populasi pemangsa akan punah. Jika lajuinteraksi mangsa dan pemangsa lebih besar dari hasil perkalian antara lajukematian pemangsa dan laju penanganan mangsa maka populasi mangsa danpemangsa yang ada tidak akan pernah punah pada lingkungan tersebut.