Model Matematika Tipe SIQR Penyebaran Penyakit Difteri dengan Pengaruh Vaksinasi

Difteri merupakan salah satu penyakit menular berbahaya yang perlu dihindari. Difteri diakibatkan oleh peradangan bakteri Corynebacterium diphtheriae pada kerongkongan serta sistem respirasi atas. Penularan difteri bisa terjadi lewat bermacam cara. Bakteri penyebab difteri dapat tersebar dalam wujud partikel di udara, barang pribadi, serta perlengkapan rumah tangga yang terkontaminasi. Untuk melihat penyebarannya maka penelitian ini menggunakan model matematika serta menganalisisnya.
Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian dasar atau teoritis. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dengan melakukan kajian atau mengumpulkan informasi dan teori-teori yang sesuai dari beberapa sumber referensi yang berkaitan dengan penyakit difteri. Penelitian ini dimulai dengan menyelidiki permasalahan kemudian menentukan variabel, parameter, dan asumsi-asumsi yang berkaitan agar dapat dilakukan pembentukan model matematika penyebaran penyakit difteri dengan pengaruh vaksinasi. Selanjutnya, dilakukan analisis pada model matematika, kemudian ditentukan kestabilan dari titik ekuilibrium yang diperoleh. Setelah itu akan dilakukan simulasi pada titik ekulibrium tersebut.
Berdasarkan hasil analisis model matematika tipe SIQR penyebaran penyakit difteri dengan pengaruh vaksinasi diperoleh dua titik ekulibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekulibrium endemik penyakit. Jika nilai bilangan reproduksi dasar kurang dari satu maka terdapat satu titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit yang stabil asimtotik artinya penyakit difteri akan menghilang dari populasi. Sedangkan jika nilai bilangan reproduksi dasar lebih dari satu maka terdapat dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium endemik yang stabil asimtotik dan titik ekuilibrium bebas penyakit yang tidak stabil artinya penyakit difteri akan mewabah dalam populasi. Selanjutnya dilakukan simulasi dengan kelas individu yang divaksinasi dan tidak divaksinasi diperoleh bahwa semakin banyak individu yang divaksinasi maka penyebaran penyakit difteri akan semakin berkurang dan akan menghilang dalam populasi