Hamdanih, Rizky
(2019)
Solusi Persamaan Diferensial Biasa Orde Tiga Non Linear dengan Metode Dekomposisi Sumudu.
Skripsi thesis, Universitas Negeri Padang.
Abstract
Persamaan diferensial biasa adalah suatu persamaan diferensial yang
memuat turunan-turunan biasa dari suatu variabel terikat terhadap satu variabel
bebas. Berdasarkan ordenya, persamaan diferensial biasa terbagi atas persamaan
diferensial biasa orde satu, orde dua, sampai orde n. Orde (tingkat) dari persamaan
diferensial adalah orde dari turunan tertinggi yang terdapat dalam persamaan
diferensial Berdasarkan kelinearannya, persamaan diferensial biasa terbagi atas
dua yaitu persamaan diferensial biasa linear dan persamaan diferensial biasa non
linear. Banyak permasalahan yang melibatkan persamaan diferensial biasa linear
namun pada kenyataannya justru permasalahan persamaan diferensial biasa non
linear banyak terjadi. Tujuan penelitian yang akan dicapai yaitu mengetahui
langkah-langkah penyelesaian persamaan diferensial biasa orde tiga non linear
dengan metode dekomposisi Sumudu dan mendapatkan solusi akhir yang berupa
deret.
Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian dasar (teoritis) yang
dilakukan dengan membahas teori-teori persamaan diferensial biasa orde tiga non
linear.Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode dekomposisi
Sumudu. Metode dekomposisi Sumudu merupakan gabungan dari transformasi
Sumudu dan metode dekomposisi yang melibatkan polinomial Adomian.
Langkah-Langkah yang diterapkan untuk menyelesaikan persamaan
diferensial biasa orde tiga non linear antara lain: mengaplikasikan transformasi
Sumudu pada persamaan diferensial biasa orde tiga non linear, mensubsitusikan
nilai awal yang diketahui, mengaplikasikan invers transformasi Sumudu, dan
menerapkan polinomial Adomian. Karena menggunakan polinomial Adomian
maka solusi akhir yang didapatkan dari pengaplikasian persamaan diferensial
biasa orde tiga non linear yaitu berupa solusi deret.
Actions (login required)
 |
View Item |
