Pratama, Deo Putra
(2019)
Kebebasan Linear Solusi Persamaan Diferensial Linear
Koefisien Konstanta Orde-n.
Skripsi thesis, Universitas Negeri Padang.
Abstract
Fungsi yang tidak diketahui yang termuat dalam suatu PD dinamakan solusi
dari PD. Karena solusi umum PD merupakan keluarga kurva-kurva, maka PD
mempunyai banyak solusi. Solusi umum dari PD linear merupakan kombinasi
linear dari solusi-solusi PD linear, yang mempersyaratkan solusi pembangunnya
masing-masing bebas linear. Pemeriksaan kebebasan linear antar solusi
pembangun PD, merupakan hal yang penting karena tanpa mengetahui
kelinearannya solusi umum tak dapat dibuat.
Persamaan diferensial koefisien konstanta homogen orde-n, solusinya dicari
dengan menentukan persamaan karakteristik dari PD linear homogen. Solusi
dibangun berdasarkan akar-akar dari persamaan karakteristik tersebut. Persamaan
diferensial linear koefisien konstanta nonhomogen, solusi nonhomogen dicari
menggunakan metode koefisien tak tentu atau metode variasi parameter.
Pemeriksaan kebebasan linear solusi pada PD linear homogen dapat
dilakukan dengan memeriksa wronskian dari solusi-solusi tersebut. Sedangkan
untuk pemeriksaan kebebasan linear solusi pada PD linear nonhomogen,
dilakukan dengan pemeriksaaan masing-masing solusi (apakah suatu solusi
merupakan kelipatan dari solusi lainnya). PD linear homogen
Actions (login required)
 |
View Item |
