Metode Störmer-Verlet untuk Menyelesaikan Persamaan Diferensial Biasa Orde Dua.

Metode Störmer-Verlet merupakan salah satu metode numerik untuk
mencari solusi masalah nilai awal dari persamaan diferensial biasa orde dua
dengan bentuk khusus ݕ" ൌ ܨሺݕሻ, ݕሺݔ଴ ሻൌݕ ଴ , ݕԢሺݔ଴ ሻ ൌ ݕԢ ଴ . Salah satu aplikasi
persamaan yang diselesaikan dengan metode Störmer-Verlet dibidang ilmu fisika
adalah sistem gerak bebas tak teredam pada pegas. Untuk mencari solusinya,
metode ini tidak diperlukan perhitungan komputasi seperti metode Runge-Kutta
yang umum biasa digunakan dalam perhitungan persamaan diferensial, namun
dengan metode ini solusi yang dihasilkan tetap akurat. Untuk itu permasalahan
yang akan diselesaikan dalam skripsi ini adalah bagaimana penyelesaian
persamaan diferensial biasa orde dua dengan metode Störmer-Verlet.
Penelitian ini merupakan penelitian teoritis dengan mengkaji teori-teori
yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas. Selanjutnya, pendekatan
masalah yang dilakukan adalah studi kepustakaan yang berkaitan dengan
persamaan diferensial biasa orde dua dan metode Störmer-Verlet.
Berdasarkan studi kepustakaan yang dilakukan, persamaan yang diberikan
agar dapat diselesaikan dengan metode Störmer-Verlet dibentuk kembali menjadi
sistem persamaan diferensial orde satu dengan memisalkan turunan pertamanya
menjadi variabel baru. Dalam hal ini diperoleh kesimpulan bahwa, untuk mencari
nilai hampiran solusi dengan metode Störmer-Verlet dilakukan ekspansi
diferensial maju, diferensial mundur dan diferensial terpusat orde dua deret
Taylor. Dengan menerapkan algoritma metode Störmer-Verlet tersebut dan
dibandingkan dengan metode Runge-Kutta orde-3 dan Runge-Kutta orde-4 maka
solusi hampiran dengan metode Störmer-Verlet memberikan solusi yang akurat
dalam perhitungannya.