Penentuan Akar Persamaan Non Linier Menggunakan Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi

Olpelda, Danisa Alzura (2024) Penentuan Akar Persamaan Non Linier Menggunakan Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi. Skripsi thesis, Fakultas Matematika & Ilmu Pengetahuan Alam.

[img]
Preview
 Text
B.1_02_DANISA_ALZURA_OLPELDA_20030032_5625_2024.pdf
Download (1MB) | Preview

Abstract

Dalam bidang matematika, salah satu permasalahan yang sering ditemukan adalah menentukan akar dari persamaan non-linier. Untuk menentukannya, dapat menggunakan metode analitik maupun metode numerik. Namun, seringkali persamaan non-linier memiliki bentuk yang rumit dimana sulit diperoleh secara analitik sehingga diperlukan penggunaan metode numerik. Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi merupakan salah satu metode numerik yang berdasarkan pada pecahan kontinu Thiele terpotong ketiga. Untuk menghilangkan penghitungan turunan yang lebih tinggi digunakan perkiraan turunan kedua dan ketiga dalam menentukan akarnya. Adapun rumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana menentukan akar persamaan non-linier dengan Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan akar persamaan non-linier menggunakan Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi, menganalisis tingkat kekonvergenannya, serta menyusun algoritmanya. Penelitian ini adalah penelitian dasar dengan pendekatan masalah berupa studi literatur, yaitu mengumpulkan teori maupun informasi dari berbagai sumber yang relevan. Langkah-langkah pemencahan masalah pada penelitian ini adalah mengkaji proses pembentukan formula Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi, menyusun algoritmanya, menganalisis orde kekonvergenannya, membuat program menggunakan Maple 17, serta melakukan uji fungsi secara numerik. Berdasarkan hasil pembahasan, diperoleh bahwa Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi menggunakan dua langkah penyelesaian untuk menentukan akar hampirannya. Hasil analisis kekonvergenan menunjukkan metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi memiliki orde kekonvergenan empat. Algoritma dari Metode Iterasi Tanpa Menghitung Turunan yang Lebih Tinggi ditampilkan dalam bentuk diagram alir.

Item Type: Thesis (Skripsi)
Contributors:
ContributionContributorsEmail
Thesis advisorSubhan, MuhammadUNSPECIFIED
CorrectorMurni, DewiUNSPECIFIED
CorrectorDewi, Meira ParmaUNSPECIFIED
Uncontrolled Keywords: Persamaan non linier, pecahan lanjutan Thiele, algoritma Viscovatov, metode iterasi, orde kekonvergenan
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika - S1
Depositing User: Mrs Risna Juita
Date Deposited: 27 Sep 2024 08:00
Last Modified: 27 Sep 2024 08:00
URI: http://repository.unp.ac.id/id/eprint/54246

Actions (login required)

View Item View Item
Universitas Negeri Padang Repository is powered by EPrints 3 which is developed by the School of Electronics and Computer Science at the University of Southampton. More information and software credits.